题目内容

13．设某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．48B．40C．32D．16

分析 首先根据三视图，把平面图形转化成立体图形进一步根据几何体的体积公式求出结果．

解答 解：根据三视图得知：该几何体是长、宽、高为4、3、4的长方体去掉一个外边的左上角的三棱锥和去掉一个里边右上角的三棱锥的多面体，
所以：该几何体的体积为：V=V长方体-2V三棱锥
=3×4×4-2×$\frac{1}{3}×3×4×4$×$\frac{1}{2}$=48-16=32．
故选：C．

点评 本题考查的知识要点：三视图和立体图的关系，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和对知识的应用能力．

练习册系列答案
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3．抛物线x2=4y上的点到其焦点的最短距离为（　　）
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$
4．已知数列{an}满足an+1=$\sqrt{a_n^2-2{a_n}+2}+1（n∈{N^*}）$，则使不等式a2015＞2015成立的所有正整数a1的集合为{a1|a1≥2015，且${a}_{1}∈{N}^{*}$}．
1．已知过抛物线x2=4y的焦点F的直线交抛物线于A，B两个不同的点，过A，B分别作抛物线的切线，且二者相交于点C，则△ABC的面积的最小值为4．
8．已知函数f（x）=alnx+$\frac{4}{x+1}$（a∈R）．
（1）当a≥1时，求f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值与最小值之和；
（2）若f（x）在定义域内单调递增区间和单调递减区间均存在，求a的取值范围．
18．设集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-4x-5＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围为（　　）
A．[1，3]B．（1，3）C．[-3，-1]D．（-3，-1）
5．命题“若x=2，则x2-3x+2=0”的逆否命题是（　　）
A．若x≠2，则x2-3x+2≠0B．若x2-3x+2=0，则x=2
C．若x2-3x+2≠0，则x≠2D．若x≠2，则x2-3x+2=0
2．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥1}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最小值为（　　）
A．11B．3C．2D．$\frac{13}{3}$
3．设集合 M={（x，y）|F（x，y）=0}为平面直角坐标系x Oy内的点集，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＜0，则称点集 M满足性质 P．给出下列四个点集：
①R={（x，y）|sinx-y+1=0}②S={（x，y）|lnx-y=0}
③T={（x，y）|x2+y2-1=0}④W={（x，y）|xy-1=0}
其中所有满足性质 P的点集的序号是（　　）
A．①②B．③④C．①③D．②④

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