题目内容
18．已知偶函数y=f（x）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，下列判断：①f（5）=0；
②f（x）在[1，2]上是减函数；
③f（x）的图象关于直线x=1对称；
④f（x）在x=0处取得最大值；
⑤f（x）没有最小值．
其中判断正确的序号是（ ）
| A． | ②③④ | B． | ②④⑤ | C． | ①③⑤ | D． | ①②④ |
分析 先根据偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，以及y=f（x）关于点（1，0）对称，画出示意图，然后根据示意图进行逐一进行判定，从而得到结论．
解答 
解：∵f（1-x）+f（1+x）=0
∴y=f（x）关于点（1，0）对称
画出满足条件的图形
结合图形可知（1）（2）（4）正确
故选：D．
点评 本题主要考查了函数的奇偶性、单调性、对称性等有关的基础题知识，同时考查了画图，识图的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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8．正项数列{an}，a1=1，前n项和Sn满足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），则a10=（ ）
| A． | 72 | B． | 80 | C． | 90 | D． | 82 |
9．已知数列{an}中的首项a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，则此数列的第三项是（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |
6．下列四个集合中，是空集的是（ ）
| A． | {0} | B． | {x|x＞8，且x＜5} | C． | {x∈N|x2-1=0} | D． | {x|x＞4} |
7．某品牌电视专卖店，在“五一”期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：
商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？
（Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．
| 随机数组的特征 | 3个数字均相同 | 恰有2个数字相同 | 其余情况 |
| 奖金（单位：元） | 500 | 200 | 0 |
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？
（Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．
8．定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，2）上是增函数，且y=f（x+2）是偶函数，则（ ）
| A． | f（-1）＜f（3） | B． | f （0）＞f（3） | C． | f （-1）=f （-3） | D． | f（2）＜f（3） |