Question

（08年新建二中三模文）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为；在实验考核中合格的概率分别为,所有考核是否合格相互之间没有影响.

   (Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

   (Ⅱ)求这三人该课程考核都合格的概率.(结果保留三位小数)

Answer 1

解析：记“甲理论考核合格”为事件；“乙理论考核合格”为事件；“丙理论考核合格”为事件；记为的对立事件,；记“甲实验考核合格”为事件；“乙实验考核合格”为事件；“丙实验考核合格”为事件.

   (Ⅰ)记“理论考核中至少有两人合格”为事件,记为的对立事件.

  解法：

            .

  解法：

      

       . ∴理论考核中至少有两人合格的概率为.

 (Ⅱ)记“三人该课程考核都合格”为事件.

    

     .

     ∴这三人该课程考核都合格的概率为.