题目内容
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为
的点共有
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个．分析：把圆的方程化为标准形式，求出与圆心和半径r=2
，求出圆心到直线的距离为 d=0，从而得到结论．
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解答：解：圆x2+y2+2x+4y-3=0 即 （x+1）2+（y+2）2=8，表示以C（-1，-2）为圆心，以2
为半径的圆．
圆心到直线的距离为 d=
=0，即圆心在此直线上，
故圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为
的点共有4个，
故答案为4．
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圆心到直线的距离为 d=
| |-4+6-2| |
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故圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为
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故答案为4．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（ ）
A、(x+3)2+(y-2)2=
| ||
B、(x-3)2+(y+2)2=
| ||
| C、（x+3）2+（y-2）2=2 | ||
| D、（x-3）2+（y+2）2=2 |