题目内容
已知双曲线C：
-
=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为
- A.
-
=1 - B.
-
=1 - C.
-=1 - D.-
=1
A
分析：利用双曲线C：-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，可确定几何量之间的关系，由此可求双曲线的标准方程．
解答：双曲线C：-=1的渐近线方程为
∵双曲线C：-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上
∴2c=10，a=2b
∵c2=a2+b2
∴a2=20，b2=5
∴C的方程为
故选A．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，正确运用双曲线的几何性质是关键．
分析：利用双曲线C：
-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，可确定几何量之间的关系，由此可求双曲线的标准方程．解答：双曲线C：
-=1的渐近线方程为∵双曲线C：
-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上∴2c=10，a=2b
∵c2=a2+b2
∴a2=20，b2=5
∴C的方程为
故选A．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，正确运用双曲线的几何性质是关键．
练习册系列答案
相关题目
-
=1（0＜
＜1）的右焦点为B，过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定
·
=0，其中点O为坐标原点.
-
=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为
-
=1 B.
-
=1 C.
-
=1
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为x=
-
=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为(
)
-
=1
B. 
-
=1 C. 
-
=1
-
=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为
-
=1 B、
-
=1
C、
-
=1[w~#