已知M是曲线y＝lnx+x2+(1-a)x上的一点.若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角.则实数a的取值范围是 [ ] A．[2.+∞) B．[4.+∞) C．(-∞.2] D．(-∞.4] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知M是曲线y＝lnx＋x²＋(1－a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是

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A．[2，＋∞)

B．[4，＋∞)

C．(－∞，2]

D．(－∞，4]

答案：C

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已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e^－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

①当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

②若g(x)＜t²＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

③设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e^－m－m，e^2m－m]内的零点个数，并作出证明．

已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e^－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

(1)当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

(2)若g(x)＜t²＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

(3)设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e^－m－m，e^2m－m]内的零点个数，并作出证明．

已知函数f(x)＝x·lnx．

(Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点(e，e)处的切线方程；

(Ⅱ)若k是正常数，设g(x)＝f(x)＋f(k－x)，求g(x)的最小值；

(Ⅲ)若关于x的不等式xlnx＋(4－x)ln(4－x)≥ln(m²－6m)对一切x∈(0，4)恒成立，求实数m的取值范围．

已知曲线C_n∶y＝nx²，点p_n(x_n，y_n)(x_n＞0，y_n＞0)是曲线C_n上的点(n＝1，2，…)．

(1)试写出曲线C_n在点P_n处的切线l_n的方程，并求出l_n与y轴的交点Q_n的坐标；

(2)若原点O(0，0)到l_n的距离与线段P_nQ_n的长度之比取得最大值，试求试点P_n的坐标(x_n，y_n)；

(3)设m与k为两个给定的不同的正整数，x_n与y_n是满足(2)中条件的点P_n的坐标，证明：(s＝1，2，……)

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