Question

设a=log32，b=log23，c=log

1

2

1

5

，则（　　）

• A、a＜b＜c
• B、a＜c＜b
• C、b＜a＜c
• D、b＜c＜a

Answer 1

分析：利用对数函数的单调性将三个值都与中间的数：底数的对数比较大小，得到三者中的最小值；再将c用换底公式化成以2为底的对数，利用对数函数的单调性与b比较大小．

解答：解：∵log₃1＜a=log₃2＜log₃3∴0＜a＜1
∵b=log₂3＞log₂2=1∴b＞1
∵c=log

1

2

1

5

＞log

1

2

1

2

= 1∴c＞1
∵∵c=log

1

2

1

5

= log25＞log23=b      即c＞b
故有c＞b＞a
故选A

点评：本题考查比较对数值或指数值的大小时，常找中间量1及0与它们比较、考查利用对数函数的单调性比较同底数的对数的大小．