题目内容

已知 $数学公式$ ，设函数f（x）的最大值是M，最小值是N，则

A.
M+N=8
B.
M-N=8
C.
M+N=6
D.
M-N=6

C
分析：将此函数看做两个函数的和，其中前一个为单调增函数，后一个为奇函数，从而函数的最大值与最小值之和为前一个函数的最值之和，代入解析式利用指数运算性质化简求值即可
解答：∵g（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4- $\text{[math]}$ ，由复合函数单调性的判断方法，知此函数在R上为增函数
又∵y=xcosx为R上的奇函数，其最大值加最小值为0
∴M+N=g（-1）+g（1）=8-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=8-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=8-（ $\text{[math]}$ ）=6
故选C
点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性的应用，利用单调性求函数最值，指数运算的性质

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已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立，设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设各项均不为0的数列{b_n}中，所有满足b_i•b_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{b_n}的变号数，令bn=1-

（n∈N^*），求数列{b_n}的变号数．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（-x）-mx+1，若g（x）在[-1，1]上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）设h（x）=f（x）-nx+2，若h（x）在[-1，1]上的最小值是1，求实数n的值．

已知二次函数f（x）=x²+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=-

．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）-x²-13]•|x|，求g（x）在区间[t，2]上的最小值H（t）．

，设函数f（x）的最大值是M，最小值是N，则（）
A．M+N=8
B．M-N=8
C．M+N=6
D．M-N=6