题目内容

若 $数学公式$ ，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为

A.
$数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：把题设中的等式平方后求得sin2x的值，进而确定x的范围，然后利用配方法求得（sinx-cosx）²进而求得sinx-cosx的值．
解答：由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜0，
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 且sinx＞cosx
∴ $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系，二倍角公式的化简求值．解题的时候注意对三角函数正负值的判断．

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6、设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（　　）

A、（-1，0）

B、（1，+∞）

C、（-1，0）∪（1，+∞）

D、（-1，+∞）

已知函数f(x)=

，其中k∈R且k≠0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当k=1时，若存在x＞0，使1nf（x）＞ax成立，求实数a的取值范围．

(1)若f(x)在(0，1)上递增，求a的取值范围；

，(n∈N且n≥2).

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f(x)=

•(1+x)
（1）求f（8）与f（-8）的值．
（2）求f（x）的解析式．

定义在R上的奇函数f（x），若当x＜0时，f（x）=x²+x，则当x＞0时，f（x）=