Question

定义在R上的奇函数f（x），若当x＜0时，f（x）=x²+x，则当x＞0时，f（x）=

-x²+x

．

Answer 1

分析：先设x＞0，则-x＜0，代入f（x）=x²+x并进行化简，再利用f（x）=-f（-x）进行求解．

解答：解：设x＞0，则-x＜0，
∵当x＜0时，f（x）=x²+x，
∴f（-x）=（-x）²+（-x）=x²-x，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x²+x，
故答案为：-x²+x．

点评：本题考查了函数奇偶性的应用，即根据奇偶性对应的关系式，将所求的函数解析式进行转化，转化到已知范围内进行求解，考查了转化思想．