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公差为d的等差数列{a
n
}的前项和为S
n
，若S
2
＝8，S
4
＝24，则d＝
[ ]
A．
2
B．
－2
C．
3
D．
7
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设m个不全相等的正数a
1
，a
2
，…，a
m
（m≥7）依次围成一个圆圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a
1
，a
2
，…，a
1005
是公差为d的等差数列，而a
1
，a
2009
，a
2008
，…，a
1006
是公比为q=d的等比数列；数列a
1
，a
2
，…，a
m
的前n项和S
n
（n≤m）满足：S
3
=15，S
2009
=S
2007
+12a
1
，求通项a
n
（n≤m）；
（Ⅱ）若每个数a
n
（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a
1
+…+a
6
+a
7
2
+…+a
m
2
＞ma
1
a
2
a
m
．
设a
1
，d为实数，首项为a
1
，公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，满足S
5
S
6
+15=0，则d的取值范围是
．
设F是椭圆
x
2
7
+
y
2
6
=1
的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P
i
（i=1，2，3，…），使|FP
1
|，|FP
2
|，|FP
3
|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为
．
在公差为d的等差数列{a
n
}中，我们可以得到a
n
=a
m
+（n-m）d （m，n∈N
+
）．通过类比推理，在公比为q的等比数列{b
n
}中，我们可得（ ）
A．b
n
=b
m
+q
n-m
B．b
n
=b
m
+q
m-n
C．b
n
=b
m
×q
m-n
D．b
n
=b
m
×q
n-m
设{a
n
}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），S
n
是其前n项和．
（Ⅰ） 若a
2
•a
9
=130，a
4
+a
7
=31，求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ） 记
b
n
=
S
n
n
，n∈N
*
，且b
1
，b
2
，b
4
成等比数列，证明：
S
nk
=
n
2
S
k
（k，n∈N
*
）．
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