题目内容

20．记${（2x+\frac{1}{x}）^n}$的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，则n=（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 直接利用二项式定理的通项公式表示方程，求解即可．

解答 解：${（2x+\frac{1}{x}）^n}$的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，
可得${C}_{n}^{2}{2}^{n-2}$=${C}_{n}^{3}{2}^{n-3}$，
可得$\frac{n（n-1）}{2}•{2}^{n-2}=\frac{n（n-1）（n-2）}{3×2}•{2}^{n-3}$，
解得n=5．
故选：A．

点评 本题考查二项式定理的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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