题目内容
（12）设焦点在
轴上的双曲线渐近线方程为
,且离心率为2，已知点A（
）
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。
轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2，已知点A（）（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。
解：（1）
；（2）
本试题主要是考查了双曲线的方程的求解，以及直线与双曲线的位置关系的运用。
中点弦问题的重点运用。
（1）利用已知函数的离心率和渐近线方程可知双曲线的标准方程。
（2）设出直线方程与双曲线联立，借助于韦达定理和两点的斜率公式可知得到斜率的值，进而求解得到直线的方程。
解：（1）
（2）设直线l：
中点弦问题的重点运用。
（1）利用已知函数的离心率和渐近线方程可知双曲线的标准方程。
（2）设出直线方程与双曲线联立，借助于韦达定理和两点的斜率公式可知得到斜率的值，进而求解得到直线的方程。
解：（1）
（2）设直线l：
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，焦距为
，这双曲线的方程为_______________ 
是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为 （ ）
（a>0，b>0）的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
、
为双曲线
的左、右焦点，点
在
上，
，则
的焦点为
，过焦点
轴的动直线
交抛物线于
，
两点，抛物线在
．
交该抛物线于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
的渐近线夹角为
，则cos
的值为_____________
的渐近线方程是( )
的焦点到渐近线的距离为（ ）
