题目内容

13．在复平面内，复数$\frac{2}{1-i}$-2i2对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：复数$\frac{2}{1-i}$-2i2=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$+2=3+i，对应的点（3，1）位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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3．给定数列{an}，记该数列前i项a1，a2，…，ai中的最大项为Ai，即Ai=max{a1，a2，…，ai}；该数列后n-i项ai+1，ai+2，…，an中的最小项为Bi，即Bi=min{ai+1，ai+2，…，an}；di=Ai-Bi（i=1，2，3，…，n-1）
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的d1，d2，d3；
（2）若Sn是数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，有$（1-λ）{S_n}=-λ{a_n}+\frac{2}{3}n+\frac{1}{3}$，其中λ为实数，λ＞0且$λ≠\frac{1}{3}，λ≠1$．
①设${b_n}={a_n}+\frac{2}{3（λ-1）}$，证明数列{bn}是等比数列；
②若数列{an}对应的di满足di+1＞di对任意的正整数i=1，2，3，…，n-2恒成立，求实数λ的取值范围．
4．已知函数f（x）=|x-a|，a∈R
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≥|x+1|+1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范围．
1．在△ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=5，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，则边c=7．
8．已知变量x、t满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最大值是（　　）
A．-4B．-$\frac{3}{2}$C．-1D．6
18．在复平面内，复数$\frac{2}{1-i}$-2对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，则直线BD1与平面ABCD所成的角的正弦值是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{3}{{\sqrt{34}}}$D．$\frac{5}{{\sqrt{34}}}$
2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3，D是BC的中点，求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值．
3．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均相等，且∠A1AB=∠A1AC=∠BAC=60°，则AB1与底面ABC所成角的正弦值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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