题目内容
在△ABC中，AM∶AB=1∶3，AN∶AC=1∶4，BN与CM交于点E，
=a，
=b，用a、b表示
.
解：如图，由已知得=
,
=
.
设
=λ
,λ∈R，则
=
+
=
+λ
.
而
=
-
，
∴
=
+λ(
-
)
=
+λ(
-
).
∴
=(
-
)
+λ
.
同理，设
=t
,t∈R，则
=
+
=
+t
=
+t(
-
)=
+t(
-
).
∴
=(
-
)
+t
.
∴(
-
)
+λ
=(
-
)
+t
.
由
与
是不共线向量，得
解得
∴
=
+
,即
=
a+
b.
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在△ABC中，
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=
，
=
，用
、
表示
．