题目内容
设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-
|＜
，x∈R，i为虚数单位}，则M∩N=
| 1 |
| i |
| 2 |
[0，1）
[0，1）
．分析：先根据三角函数性质，复数模的概念将A，B化简，再计算．
解答：解：M={y|y=|cos2x|}=[0，1]，
N={x||x+i|＜
}={x|
＜
}={x|x2＜1}=（-1，1）
∴M∩N=[0，1）
故答案为：[0，1）
N={x||x+i|＜
| 2 |
| x2+ 1 |
| 2 |
∴M∩N=[0，1）
故答案为：[0，1）
点评：本题考查集合的运算，考查三角函数公式、性质、复数的模．关键是将A，B 正确化简．
练习册系列答案
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设集合M={y|y=(
)x，x∈[0，+∞)}，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，则集合M∪N是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，0）∪[1，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、（-∞，1] |
| D、（-∞，0）∪（0，1] |
设集合M={y|y=2x，x＜0}，N={x|y=
}，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）
|
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-
|＜
，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
| 1 |
| i |
| 2 |
| A、（0，1） |
| B、（0，1] |
| C、[0，1） |
| D、[0，1] |