题目内容
设集合M={y|y=(
)x，x∈[0，+∞)}，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，则集合M∪N是（ ）
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| A、（-∞，0）∪[1，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、（-∞，1] |
| D、（-∞，0）∪（0，1] |
分析：根据指数函数性质和图象可知M中y的取值范围，根据对数函数性质和图象可知N中y的取值范围，然后让两者取并集即可．
解答：解：根据指数函数图象和性质M中y在【0，+∞）上的取值范围为（0，1】，
根据对数函数的图象和性质N中y在（0，1】上的取值范围为（-∞，0】
即M=（0，1】，N=（-∞，0】
∴M∪N=（-∞，1】．
根据对数函数的图象和性质N中y在（0，1】上的取值范围为（-∞，0】
即M=（0，1】，N=（-∞，0】
∴M∪N=（-∞，1】．
点评：本题考查了集合的知识，但更重要的还是对数函数和指数函数性质和图象的应用．
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设集合M={y|y=2x，x＜0}，N={x|y=
}，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-
|＜
，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
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| i |
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| A、（0，1） |
| B、（0，1] |
| C、[0，1） |
| D、[0，1] |