题目内容
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )
-=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )A．2 | B．2 | C．4 | D．4 |
B
双曲线左顶点为A1(-a,0),
渐近线为y=±
x,
抛物线y2=2px(p>0)焦点为F（
,0）,
准线为直线x=-.
由题意知-=-2,
∴p=4,
由题意知2+a=4,
∴a=2.
∴双曲线渐近线y=±
x中与准线x=-交于(-2,-1)的渐近线为y=x,
∴-1=×(-2),
∴b=1.
∴c2=a2+b2=5,
∴c=,
∴2c=2.故选B.
渐近线为y=±
x,抛物线y2=2px(p>0)焦点为F（
,0）,准线为直线x=-
.由题意知-
=-2,∴p=4,
由题意知2+a=4,
∴a=2.
∴双曲线渐近线y=±
x中与准线x=-交于(-2,-1)的渐近线为y=x,∴-1=
×(-2),∴b=1.
∴c2=a2+b2=5,
∴c=
,∴2c=2
.故选B.
练习册系列答案
相关题目
，点P在双曲线上，且线段
的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是________________. 
的焦点重合,且其渐近线的方程为
,则该双曲线的标准方程为
有共同的渐近线,且经过点P(1,4)的双曲线方程为 （ ）
,在y轴上截得线段长为2
.
,求圆P的方程.
,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为( )
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1(a>0,b>0)的离心率为
,则双曲线的渐近线方程为( )
x
x
x
x,那么它的两条准线间的距离是( )