题目内容

求函数y=
1-tanx
tan(x+
π
6
)
的定义域．
由题意可得，
1-tanx≥0
x≠kπ+
π
2
x+
π
6
≠kπ+
π
2
tan(x+
π
6
)≠0
，k∈z
∴{x|kπ-
π
2
＜x≤
π
4
+kπ，且x≠-
π
6
+kπk∈z}
练习册系列答案
相关题目
已知点A（1，，0），B（0，，1），C（2sinθ，cosθ）．
（Ⅰ）若|
AC
|=|
BC
|，求tanθ的值；
（Ⅱ）设O为坐标原点，点C在第一象限，求函数y=(
OA
+2
OB
)•
OC
的单调递增区间与值域．
（2012•钟祥市模拟）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，
3
)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．
（1）已知tanα=
3
，π＜α＜
3
2
π，求sinα-cosα的值．
（2）求函数y=lg（2cosx-1）+
16-x2
的定义域．
（2013•蓟县二模）在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函数y=tan(
x
2
+A+C)的最小正周期和定义域．
已知向量
a
=（m，-1），
b
=（sinx，cosx），f(x)=
a
•
b
且满足f(
π
2
)=1．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的最大值及其对应的x值；
（3）若f(α)=
1
5
，求
sin2α-2sin2α
1-tanα
的值．

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