Question

已知i为虚数单位，若复数Z=m²-1+（m+1）i（m∈R）是纯虚数，复数n=

1+i

1-i

，则复数m+n在复平面内的对应点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根据复数Z=m²-1+（m+1）i（m∈R）是纯虚数，实部等于0，虚部不等于0，解出m，
再利用复数的除法法则求出复数n，计算复数m+n，据复数m+n的实部和虚部选择答案．

解答：解：∵复数Z=m²-1+（m+1）i（m∈R）是纯虚数，
∴m²-1=0，且m+1≠0，故 m=1，
复数n=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
∴m+n=1+i，对应点在第一象限，
故选  A．

点评：本题考查纯虚数的概念，复数代数形式的乘除法，复数的集合意义．