Question

已知函数f(x)＝sin2x，g(x)＝cos(2x+)，直线x＝t（t∈R）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点

⑴当t＝时，求|MN|的值。

⑵求|MN|在t∈[0,]时的最大值。

Answer 1

[解]（1）设是双曲线上任意一点，

该双曲的两条渐近线方程分别是和.        

点到两条渐近线的距离分别是和，   

它们的乘积是.

点到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数.               

（2）设的坐标为，则

                                             

 ，                          

 当时，的最小值为，

即的最小值为.