Question

渐近线为y=±

1

2

x，且过点（2，2）的双曲线方程为______．

Answer 1

设双曲线的标准方程为

y2

m

-

x2

n

=1
∵渐近线为y=±

1

2

x
∴

m n

=

1

2

即

m

n

=

1

4

又∵双曲线过点（2，2）
∴

4

m

-

4

n

=1
由以上可得m=3，n=12
∴双曲线方程为

y2

3

-

x2

12

=1