题目内容

直线 $数学公式$ 与圆O：x²+y²=4交于A、B两点，则 $数学公式$ =

A.
2
B.
-2
C.
4
D.
-4

A
分析：先求圆心到直线的距离，再求弦心距所在直线与AO的夹角，然后求数量积．
解答：圆O：x²+y²=4的圆心是（0，0），由此知圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜2
所以直线与圆相交
故AB=2 $\text{[math]}$ =2=r，所以∠AOB= $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ =2×2×cos $\text{[math]}$ =2
故选A
点评：本题考查直线与圆的位置关系，向量的数量积，基础题．考查了数形结合解题的思想及转化的思想

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