函数在区间[1.2]是的最大值比最小值大.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数在区间[1，2]是的最大值比最小值大，求a的值．

答案：略
解析：

若a＞1，则f(x)为增函数，∵xÎ [1，2]，

∴x=2时，，x=1时，，

∴．

若0＜a＜1，则f(x)为减函数，

∴x=1时，，x=2时，，

∴，

综上知．

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已知函数f(x)=

-x3+x2+bx+c，x＜1

的图象经过原点，且在x=-1处的切线斜率为-5．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求函数在区间[-1，2]上的最大值．

（附加题）已知函数f（x）=x²-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函数在区间[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数f（x）在区间D上单调；②存在区间[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]；则称f（x）为区间D上的闭函数，试判断函数f（x）=x²-2kx+k+1是否为区间[k，+∞）上的闭函数？若是求出实数k的取值范围，不是说明理由．

已知函数f（x）=x²-2ax+1．
（1）若函数f（x）在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点，求a的取值范围；
（2）若函数在区间[-1，2]上有最小值-1，求a的值．

已知函数，当>0时，若函数在区间[-1、2]上是减函数，求的取值范围。

已知函数在区间[1，2]上是增函数，则实数a的取值范围是 .