题目内容
定义在R上的函数
，若对任意
，都有
，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①
；②
；③
；④
其中是“H函数”的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
解析试题分析：
，
；
即
，都有
，所以“H函数’是增函数；①
，
，
存在递减区间；②
，
，
在R上递增；③
在R上递增，显然成立；④
为偶函数，
存在递减区间；故选B.
考点：新定义题、利用导数研究函数的单调性.
练习册系列答案
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。若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为( )
| A．(0，＋∞) | B．(－1,0)∪(2，＋∞) |
| C．(2，＋∞) | D．(－1,0) |
的定义域为开区间
，其导函数
在
内极小值点的个数为（ ）
若
,则该函数在点
处切线的斜率等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
曲线
在点
处的切线与
轴交点的纵坐标是( )
| A．-9 | B．-3 | C．9 | D．15 |
已知函数
=
，
=
，若至少存在一个
∈[1，e]，使
成立，则实数a的范围为( )．
| A．[1，+∞) | B．(0，+∞) | C．[0，+∞) | D．(1，+∞) |
若函数
在区间
内是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
在
上可导的函数
的图形如图所示，
则关于
的不等式
的解集为（ ）．
A． | B． |
C． | D． |