题目内容
在数列中{an}，它的前n项和Sn=1-nan（n∈N+），则数列{an}的通项公式为 ．
【答案】分析：由Sn=1-nan（n∈N+），推导出
，
．由此利用累乘法能求出数列{an}的通项公式．
解答：解：∵Sn=1-nan（n∈N+），
∴Sn-1=1-（n-1）an-1，
两式相减，得an=-nan+（n-1）an-1，
∴
，
由Sn=1-nan（n∈N+），得a1=1-a1，解得
．
∴an=
=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意递推公式和累乘法的合理运用．
，．由此利用累乘法能求出数列{an}的通项公式．解答：解：∵Sn=1-nan（n∈N+），
∴Sn-1=1-（n-1）an-1，
两式相减，得an=-nan+（n-1）an-1，
∴
，由Sn=1-nan（n∈N+），得a1=1-a1，解得
．∴an=
=
=
．故答案为：
．点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意递推公式和累乘法的合理运用．
练习册系列答案
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