题目内容

甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为v甲=
t
，v乙=t2（如图），当甲乙行走的速度相同（不为零）时刻（　　）
A．甲乙两人再次相遇B．甲乙两人加速度相同
C．甲在乙前方D．乙在甲前方

由V甲=V乙，得
t
=t2，解得t=0（舍），或t=1．
由
∫10
t
dt=
2
3
t
3
2
|		10
=
2
3
．
∫10
t2dt=
1
3
t3
|10
=
1
3
．
所以当甲乙行走的速度相同（不为零）时刻甲在乙前方．
故选C．
练习册系列答案
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求下列定积分
（1）       （2）        （3）
计算下列定积分的值
（1）
∫3-1
(4x-x2)dx；
（2）
∫21
(x-1)5dx；
（3）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx；
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．
曲线y=2sinx（0≤x≤π）与直线y=1围成的封闭图形的面积为______．
设直线l过点（2，0）且与曲线C：y=
1
x
相切，则l与C及直线x=2围成的封闭图形的面积为（　　）
A．1n2-
1
2
B．1-1n2C．2-1n2D．2-21n2
已知函数f（x）=3x2+2x+1，若
∫1-1
f(x)dx=2f(a)（a＞0）成立，则a=______．
已知二次函数f（x）=x2-x，设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
1
2
，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积是s1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是s2（t），设g（t）=s1（t）+
1
2
s2（t），当g（t）取最小值时，求t的值．
已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=
1
f′(x)
+af′(x)（x≠0）
（1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求直线y=
2
3
x+
7
6
与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积．
点在角的终边上，则               .

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