Question

若双曲线

x2

a2

-y2=1的一个焦点为（2，0），则该双曲线的离心率为（　　）

• A．

  4 15

  5

• B．

  3

• C．

  2

  3

  3

• D．3

Answer 1

分析：根据双曲线的方程，算出c=

a2+1

=2，解之得a=

3

，再结合圆锥曲线的离心率公式，可得该双曲线的离心率．

解答：解：由双曲线

x2

a2

-y2=1的方程，得c=

a2+1

∵双曲线的一个焦点坐标为（2，0）
∴c=

a2+1

=2，解之得a=

3

因此，该双曲线的离心率e=

c

a

=

2

3

=

2

3

3

故选：C

点评：本题给出含有参数的双曲线方程，在已知它一个焦点的情况下求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程和简单性质等知识，属于基础题．