题目内容
设实数x，y满足约束条件
，目标函数z=x-y的取值范围为（ ）A．[-
，-2]B．[-
，0]C．[0，4]
D．[-
，4]
【答案】分析：先作出不等式组表示的平面区域，由z=x-y可得y=x-z，则-z为直线z=x-y在y轴上的截距的相反数，结合图象及z的几何意义可求z的范围
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
由z=x-y可得y=x-z，则-z为直线z=x-y在y轴上的截距的相反数
当目标函数z=x-y经过点A（4，0），z取得最大值，即zmax=4
当目标函数z=x-y经过点B（
），z取得最小值，即zmin=
故选D
点评：本题在主要考查了线性规划的基本应用，属于基础试题
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分由z=x-y可得y=x-z，则-z为直线z=x-y在y轴上的截距的相反数
当目标函数z=x-y经过点A（4，0），z取得最大值，即zmax=4
当目标函数z=x-y经过点B（
），z取得最小值，即zmin=
故选D
点评：本题在主要考查了线性规划的基本应用，属于基础试题
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