题目内容
某种玫瑰花，进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进，以每支2元售出．若当天卖不完，剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收．根据市场统计，得到这个季节的日销售量X(单位：支)的频率分布直方图(如图所示)，将频率视为概率．（12分）
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)若进货量为
(单位支)，当n≥X时，求利润Y的表达式；
(3)若当天进货量n＝400，求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)．
(1) a＝0.0015；(2) Y＝1.5X－0.5n；(3) 利润Y的分布列见解析，E(Y)＝287.5.
【解析】
试题分析：(1)由所给频率/组距，求出各组的频率，又频率和为1，可得a值；（2）当n≥X时，由题中以每支1元从鲜花批发商店购进，以每支2元售出．若当天卖不完，剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收，可得Y＝(2－1)X－(n－X)0.5＝1.5X－0.5n；(3)由进货量n＝40，得X的可能取值，再得Y的可能取值，进一步找出概率，得出分布列，由分布列求出期望.
试题解析：(1)由图可得100a＋0.002×100＋0.003×100＋0.003 5×100＝1，解得a＝0.0015.—3分
(2)∵n≥X，∴Y＝(2－1)X－(n－X)0.5＝1.5X－0.5n. 6分
(3)若当天进货量n＝400，依题意销售量X的可能值为200，300，400，500，
对应的利润Y分别为100，250，400.利润Y的分布列为
Y | 100 | 250 | 400 |
P | 0.20 | 0.35 | 0.45 |
所以E(Y)＝100×0.20＋250×0.35＋400×0.45＝287.5(元)． 12分
考点：频率分布直方图，离散型随机变量的概率，分布列，期望.
．
其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
B．
D．
的参数方程为
，
对应的参数是
，则点
之间的距离是（ ）
B．
C．
D．
，则它的极坐标是．（ ）
B．
C．
D．
，则
＝________.
)
，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为________．