题目内容
在河的北岸有C、D两点,某人在河的南岸进行观测,应通过什么办法观测出C、D两点间的距离?
解析：测量者可以在河的南岸选定两点A、B,测得AB=a,并且在A、B两点分别测得
∠CBD=α,∠ABC=β,∠DAB=γ,∠CAD=δ,
在△ABC和△ABD中应用正弦定理,有
BC=
=
,
BD=
=
.
计算出BC、BD后,再在△BCD中,应用余弦定理计算出CD两点间的距离:
CD=
=
.
练习册系列答案
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题目内容
在河的北岸有C、D两点,某人在河的南岸进行观测,应通过什么办法观测出C、D两点间的距离?
解析：测量者可以在河的南岸选定两点A、B,测得AB=a,并且在A、B两点分别测得
∠CBD=α,∠ABC=β,∠DAB=γ,∠CAD=δ,
在△ABC和△ABD中应用正弦定理,有
BC==,
BD==.
计算出BC、BD后,再在△BCD中,应用余弦定理计算出CD两点间的距离:
CD=
=.
如图，为测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边取C、D两点观察、测得CD=
如图，A、B两点在河岸的南侧，C、D两点在河岸的北侧，由A点看B、C两点时，张角为45°，由A点看C、D两点时，张角为75°；由B点看A、D两点时，张角为30°，由B点看C、D两点时，张角为45°．已知A、B两点间的距离为
如图，A、B两点在河岸的南侧，C、D两点在河岸的北侧，由A点看B、C两点时，张角为45°，由A点看C、D两点时，张角为75°；由B点看A、D两点时，张角为30°，由B点看C、D两点时，张角为45°．已知A、B两点间的距离为
km，求C、D两点间的距离．
km，∠ADB=45°，∠ADC=30°，∠ACB=75°，∠DCB=45°，（A、B、C、D在同一平面内），求A、B两点间的距离．