题目内容

选修4－5：不等式选讲．

已知函数f(x)＝|x－1|＋|2x＋2|

(1)解不等式f(x)＞5；

(2)若关于x的方程的解集为空集，求实数a的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　当时，由解得：；当时，由得，舍去；

　　当时，由，解得．所以原不等式解集为．(5分)

　　(2)由(1)中分段函数的解析式可知：在区间上单调递减，在区间上单调递增．并且，所以函数的值域为．从而的取值范围是，进而的取值范围是．根据已知关于的方程的解集为空集，所以实数的取值范围是．(10分)


练习册系列答案
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π
4
)=
2
2
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选修4一5：不等式选讲
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2
，比较
2
2
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与
2
-a的大小．
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（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
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（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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