Question

求方程x³+2^x=19的近似解，x≈

 

（结果精确到0.1）．

Answer 1

分析：利用二分法求方程的近似解的方法把区间一次次缩小，一直缩小到答案找出为止即可．

解答：解：由已知令f（x）=x³+2^x-19，
∵f（2）＜0，f（3）＞0，方程x³+2^x=19的x∈（2，3）
由二分法知计算f（2.5）＞0，方程x³+2^x=19的x∈（2，2.5），
由二分法知计算f（2.25）＜0．方程x³+2^x=19的x∈（2.25，2.5），
由二分法知计算f（2.375）＜0．方程x³+2^x=19的x∈（2.375，2.5），
故符合要求的选项只有2.4．
故答案为：2.4．

点评：本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束．