Question

求值：．

Answer 1

【答案】分析：先根据复数的指数形式，将绝对值内复数化为复数的三角形式，从而绝对值内变成复数的代数形式，结合复数模的概念表示出此复数的模，最后利用同角三角函数关系，以及三角函数恒等变换的技巧，可以化简结果即可．
解答：解：原式=|2+2（cos+isin）+|
=
=
=
=
∵=
∴
所以，=
点评：本题考查了复数的指数形式、复数模的概念，同时考查了三角恒变换的技巧，对运算能力的要求较强，属于难题．