题目内容

（1）求值：(2
1
4
)
1
2
-(2011)0-(3
3
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2．（2）求函数f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定义域．
分析：（1）利用有理数指数幂的去处性质，把(2
1
4
)
1
2
-(2011)0-(3
3
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2等价转化为
3
2
-1-
4
9
+
4
9
，由此能求出结果．
（2）函数f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定义域为：{x|
x+1≠0
|x|-x＞0
}，由此能求出结果．
解答：解：（1）(2
1
4
)
1
2
-(2011)0-(3
3
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2
=
3
2
-1-
4
9
+
4
9

=
1
2
．
（2）函数f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定义域为：{x|
x+1≠0
|x|-x＞0
}
解得{x|x＜0且x≠-1}，
∴函数f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定义域为{x|x＜0且x≠-1}．
点评：第（1）题考查有理数指数幂的运算性质，第（2）题考查函数f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定义域的求法，都是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
求值：
（1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
3
）2+lg
1
6
+lg0.06；
（2）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2．
已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=
1
3
时，f（x）取得最大值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x+
1
6
）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
（3）在闭区间[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．
（1）求值：（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）已知a+a-1=3，求
a3+a-3
的值．
（1）求值：(2
1
4
)
1
2
-(-2008)0-(3
3
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2；
（2） 求值：（lg5）2+lg2×lg50．

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