题目内容
10．已知全集U=R，集合A={x|y=log2（-x2+2x）}，B={y|y=1+$\sqrt{2x+1}$}，那么A∩（∁UB）=（ ）| A． | {x|0＜x＜1} | B． | B{x|x＜0} | C． | {x|x＞2} | D． | {x|1＜x＜2} |
分析 先求出集合A，B，从而求出CUB，由此能求出A∩（∁UB）．
解答 解：∵全集U=R，集合A={x|y=log（-x2+2x）}={x|0＜x＜2}，
B={y|y=1+$\sqrt{2x+1}$}={y|y≥1}，
∴CUB={y|y＜1}，
∴A∩（∁UB）={x|0＜x＜1}．
故选：A．
点评 本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用．
练习册系列答案
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3．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$-1，b=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，C=$\frac{π}{4}$，则△ABC是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 任意三角形 |
4．已知定义在R上的函数f（x），周期为4，当x∈[0，4）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，0≤x＜2}\\{2x-4，2≤x＜4}\end{array}\right.$，当x∈（-4，b）时，函数y=f（x）-1有5个零点，则实数b的取值范围为（ ）
| A． | （5，$\frac{13}{2}$] | B． | [5，$\frac{13}{2}$） | C． | （5，$\frac{13}{2}$） | D． | [5，$\frac{13}{2}$] |
1．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x}&{x∈（{-∞，2}）}\\{3f（{x-2}）}&{x∈[{2，+∞}）}\end{array}}$，则函数g（x）=f（x）-cosπx在区间[0，6]内所有零点的和为（ ）
| A． | 18 | B． | 20 | C． | 36 | D． | 40 |
5．有如下四个命题：
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b
②空间中，若a⊥b，a⊥c，则a∥b
③若a⊥α，b⊥a，则b∥α
④若a⊥α，b∥a，b?β，则α⊥β，
其中为正确命题的是（ ）
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b
②空间中，若a⊥b，a⊥c，则a∥b
③若a⊥α，b⊥a，则b∥α
④若a⊥α，b∥a，b?β，则α⊥β，
其中为正确命题的是（ ）
| A． | ①② | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ③④ |
15．甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（ ）
| A． | $\frac{19}{20}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{7}{20}$ |
2．
为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据分成[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）9组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．由图可知，居民月均用水量的众数、中位数的估计值分别为（ ）
为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据分成[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）9组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．由图可知，居民月均用水量的众数、中位数的估计值分别为（ ）| A． | 2.25，2.25 | B． | 2.25，2.02 | C． | 2，2.5 | D． | 2.5，2.25 |