Question

下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（　　）

• A、y=2x²-x+3
• B、y=(

  1

  3

  )x
• C、y=x

  2

  3

• D、y=log

  1

  2

  x

Answer 1

分析：对于A，y=2x²-x+3的对称轴为x=

1

4

，在区间（0，1）上有增区间也有减区间，故A错；
  对于B，y=(

1

3

)x的底数大于0小于1，为减函数，可以排除；
  对于D，同理y=log

1

2

x为减函数，与题意不符，可排除
  对于C，y=x

2

3

 中，指数

2

3

＞0，在[0，+∞）单调递增，故正确．于是答案确定．

解答：解：∵y=2x²-x+3的对称轴x=

1

4

，
∴在区间（0，1）上不是增函数，故A错；
   又 y=(

1

3

)x的底数大于0小于1，为减函数，故B错；
   同理y=log

1

2

x为减函数，故D错
   y=x

2

3

 中，指数

2

3

＞0，在[0，+∞）单调递增，C故正确．
   故选C．

点评：本题考查基本初等函数的性质，判断的关键是掌握各种函数的图象与性质，属于容易题．