题目内容

已知
2
1-i
+ai=b-2i，求
∫ b  a
(3x2-1)dx=______．
∵
2
1-i
+ai=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
+ai=1+（1+a）i=b-2i，
∴由复数相等可得
1=b
1+a=-2
，解得a=-3，b=1，
故
∫ b  a
(3x2-1)dx=
∫ 1  -3
(3x2-1)dx=（x3-x）
|1-3
=24
故答案为：24
练习册系列答案
相关题目
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i值；
（3）是否存在常数k，使得数列{
Sn+kn
}为等差数列，若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由．
一青蛙从点A0（x0，y0）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如图所示，A0（x0，y0）坐标以已知条件为准），Sn表示青蛙从点A0到点An所经过的路程．
（1）若点A0（x0，y0）为抛物线y2=2px（p＞0）准线上一点，点A1，A2均在该抛物线上，并且直线A1A2经过该抛物线的焦点，证明S2=3p．
（2）若点An（xn，yn）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x2所表示的曲线上，并且A0(
1
2
，
1
2
)，试写出
lim
n→+∞
Sn（不需证明）；
（3）若点An（xn，yn）要么落在y=2
1+8x
-1所表示的曲线上，要么落在y=2
1+8x
+1所表示的曲线上，并且A0（0，4），求Sn的表达式．
（2013•烟台一模）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；
（2）设bn=
n(2n+1)Sn
，是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+…+bn＜m对于任意的正整数n均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．
（2013•怀化二模）已知
2
1-i
+ai=b-2i，求
∫
 b
  a
(3x2-1)dx=
24
24
．

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