已知定义在R上的函数f(x)=ex+x2-x+sinx.则曲线y=f处的切线方程是( )A．y=x+1B．y=x+2C．y=-x+1D．y=-x+2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知定义在R上的函数f（x）=e^x+x²-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）

A．

y=x+1

B．

y=x+2

C．

y=-x+1

D．

y=-x+2

分析求出原函数的导函数，得到函数在x=0时的导数，然后由直线方程的斜截式得答案．

解答解：由f（x）=e^x+x²-x+sinx，得
f′（x）=e^x+2x-1+cosx，
∴f（0）=1，f′（0）=1，
则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是y=x+1，
故选：A．

点评本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

练习册系列答案

6．已知圆O的半径为2，A，B是圆O上任意两点，且∠AOB=120°，PQ是圆O的一条直径，若点C满足$\overrightarrow{OC}=3λ\overrightarrow{OA}+3（{1-λ}）\overrightarrow{OB}（{λ∈R}）$，则$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CQ}$的最小值为（　　）

3．曲线f（x）=$\frac{x}{x+2}$在点（-1，-1）处的切线方程为（　　）

10．已知角α的终边上一点P的坐标为（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则角α的最小正角为（　　）

20．设函数f（x）=x²-2tlnx，t＞0
（Ⅰ）若t=1，求曲线f（x）在x=1处的切线方程
（Ⅱ）当t＞e时，试判断函数f（x）在区间（1，e）内的零点个数．

7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出S的值为（　　）

4．已知函数f（x）=$\frac{a}{2}$x²+blnx的图象在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y-1=0，则ab等于（　　）

5．

任取实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于79的概率是$\frac{3}{4}$．

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