Question

10．已知角α的终边上一点P的坐标为（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则角α的最小正角为（　　）

• A． $\frac{5π}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$π
• C． $\frac{5}{6}$π
• D． $\frac{11}{6}$π

Answer 1

分析 先α的终边上一点的坐标化简求值，确定α的正余弦函数值，再确定角α的取值范围．

解答 解：由题意可知角α的终边上一点的坐标为（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），即（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
∴sinα=-$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴α=$\frac{11π}{6}$+2kπ（k∈Z），
故角α的最小正值为：$\frac{11π}{6}$．
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数值的求法．属基础题．