题目内容
7．将两名男生、两名女生发到三个不同的班取作经验交流，每个班至少分到一名学生，且两名女生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（ ）| A． | 18 | B． | 24 | C． | 30 | D． | 36 |
分析 由题意可以分两类，2名男生一组，两名女生各一组，或1名男生和一名女生一组，另外的一男一女各一组，根据分类计数原理可得．
解答 解：由题意可知，4人只能分为；2名男生一组，两名女生各一组，或1名男生和一名女生一组，另外的一男一女各一组，
故有A33（1+${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}$）=30种，
故选：C．
点评 本题考查了分组分配问题，关键是分组，属于中档题．
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18．已知集合A={x||x-1|≤1，x∈R}，${B}=\left\{{x\left|{\sqrt{x}≤2，x∈{Z}}\right.}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | （0，2） | B． | [0，2] | C． | {0，2} | D． | {0，1，2} |
15．下列关于实数a，b的不等式中，不恒成立的是（ ）
| A． | a2+b2≥2ab | B． | a2+b2≥-2ab | C． | ${（{\frac{a+b}{2}}）^2}≥ab$ | D． | ${（{\frac{a+b}{2}}）^2}≥-ab$ |
2．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边长，b和c是关于x的方程x2-9x+25cosA=0的两个根（b＞c），且$（{sinB+sinC+sinA}）（{sinB+sinC-sinA}）=\frac{18}{5}sinBsinC$，则△ABC的形状为（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 钝角三角形 |
12．设点P（x0，y0）是函数y=tanx与y=-x（x≠0）的图象的一个交点，则（x02+1）（1+cos2x0）的值为（ ）
| A． | 2 | B． | 2+$\sqrt{2}$ | C． | 2+$\sqrt{3}$ | D． | 2-$\sqrt{2}$ |
如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA=45°．
16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | 若a，b∈R，则“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件 | |
| C． | 命题“?x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＞0” | |
| D． | 若“p且q”为假，则p，q全是假命题 |