Question

某车间有120人，其中乘电车上班的84人，乘汽车上班的有32人，两车都乘的有18人，求：

①只乘电车的人数；②不乘电车的人数；③乘车的人数；④不乘车的人数；⑤只乘一种车的人数．

Answer 1

答案：66人,36人,98人,22人,80人
解析：

设全集U={某车间工人}，A={乘电车上班的工人}，B={乘汽车上班的工人}，则card(U)=120，card(A)=84，card(B)=32，card(A∩B)=18．如图所示： 则①只乘电车的人数为 card(A)－card(A∩B)=84－18=66(人)； ②不乘电车的人数为 card(U)－card(A)=120－84=36(人)； ③乘车的人数为 card(A∪B)=card(A)＋card(B)－card(A∩B)=84＋32－18=98(人)； ④不乘车的人数为 card(U)－card(A∪B)=120－98=22(人)； ⑤只乘一种车的人数为 card(A)＋card(B)－2card(A∩B)=84＋32－2×18=80(人)．