题目内容
双曲线
的左，右焦点为F1，F2，一条渐近线为
，点P（3，y）在双曲线上，则
等于（ ）A．64
B．32
C．-64
D．-32
【答案】分析：由题意可得 a=1，2
=b，得出双曲线的方程，再将x=3代入双曲线方程可得P的坐标，最后利用向量的数量积的坐标表示求解即得．
解答：解：由题意可得 a=1，2
=b，∴c=3，F1 （-3，0），F2 （ 3，0），
且双曲线的方程为：
，将x=3代入得：y=±8，
∴
=y2=64，
故选A．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到双曲线的方程，是解题的关键．
=b，得出双曲线的方程，再将x=3代入双曲线方程可得P的坐标，最后利用向量的数量积的坐标表示求解即得．解答：解：由题意可得 a=1，2
=b，∴c=3，F1 （-3，0），F2 （ 3，0），且双曲线的方程为：
，将x=3代入得：y=±8，∴
=y2=64，故选A．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到双曲线的方程，是解题的关键．
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