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若椭圆两个焦点为F1（-4，0），F2（4，0），椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.

解析：c=4,4a=20,a=5,?

∴b=3,椭圆方程为=1.

答案：=1

练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），点P(
3
3
，
11
2
)在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）记O为坐标原点，过F2（1，0）的直线l与椭圆C相交于E，F两点，若△OEF的面积为
6
2
7
，求直线l的方程．
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，P，在椭圆E上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
9
5
，|PF2|=
41
5
．
（1）求椭圆E方程；
（2）若直线l过圆M：x2+y2+6x-2y=0的圆心M，交椭圆E于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．
下列命题中，真命题的有
 
．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16；
③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1≥0．
若椭圆两个焦点为F1（-4，0），F2（4，0），椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.

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