若椭圆两个焦点为F1.F2(4.0).椭圆的弦AB过点F1.且△ABF2的周长为20.那么该椭圆的方程为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若椭圆两个焦点为F₁（-4，0），F₂（4，0），椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.

解析：c=4,4a=20,a=5,?

∴b=3,椭圆方程为=1.

答案：=1

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的两个焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），点P(

)在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）记O为坐标原点，过F₂（1，0）的直线l与椭圆C相交于E，F两点，若△OEF的面积为

，求直线l的方程．

已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，P，在椭圆E上，且PF₁⊥F₁F₂，|PF₁|=

．
（1）求椭圆E方程；
（2）若直线l过圆M：x²+y²+6x-2y=0的圆心M，交椭圆E于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．

下列命题中，真命题的有

．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R则“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②若椭圆

=1的两个焦点为F₁，F₂，且弦AB过点F₁，则△ABF₂的周长为16；
③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④若命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则?p：?x∈R，x²+x+1≥0．

若椭圆两个焦点为F₁（-4，0），F₂（4，0），椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.