题目内容
A
解:由于
因为函数f(x)存在单调递减区间,所以
<0有解.
又因为函数的定义域为
,则ax2+2x-1>0应有x>0的解.
时成立…………7分
① 当a>0时,y=ax2+2x-1为开口向上的抛物线,ax2+2x-1>0
总有x>0的解;…………9分
②当a<0时,y=ax2+2x-1为开口向下的抛物线,而ax2+2x-1>0总有x>0的解,则△=4+4a>0,且方程ax2+2x-1=0至少有一正根.此时,-1<a<0.综上所述, a的取值范围为(-1,+∞) (或用分离变量)
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