Question

函数f（x）=

2x-2，x∈[1，+∞) x2-2x，x∈(-∞，1)

，则函数y=f（x）-

1

4

的零点是

 

．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：令f（x）-

1

4

=0，分类讨论解方程即可求得结果．

解答： 解：当x≥1时，2x-2-

1

4

=0解得x=

9

8

；
当x＜1时，x2-2x-

1

4

=0解得x=

1- 5

2

故答案为：

9

8

或

1- 5

2

点评：此题是基础题．考查函数的零点与方程根之间的关系．体现了转化和分类讨论的思想，以及考查了学生的计算能力．