题目内容
已知矩阵A=
，B=
（Ⅰ）若点P（2，-4）依次经过矩阵 A，B所对应的变换后得到点p′，求点p′的坐标，
（Ⅱ）若存在矩阵 M满足 AM=B，求矩阵M．
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（Ⅰ）若点P（2，-4）依次经过矩阵 A，B所对应的变换后得到点p′，求点p′的坐标，
（Ⅱ）若存在矩阵 M满足 AM=B，求矩阵M．
考点：几种特殊的矩阵变换
专题：矩阵和变换
分析：（Ⅰ）先求出点P（2，-4）依次经过矩阵A对应的变换后得到的矩阵，再求经过矩阵B所对应的变换后得到的矩阵，即得点p′的坐标；
（Ⅱ）由detA=
=-1，即可直接计算．
（Ⅱ）由detA=
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解答：
解：（Ⅰ）∵
=
，
=
∴点p′的坐标为（14，40）．
（Ⅱ）∵detA=
=-1，
∴A-1=
．
又∵M=A-1B，
∴M=
=
．
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∴点p′的坐标为（14，40）．
（Ⅱ）∵detA=
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∴A-1=
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又∵M=A-1B，
∴M=
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点评：本题考查矩阵与变换、矩阵的运算等基本知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，已知2A=B+C，且a2=bc，则△ABC的形状是（ ）
| A、两直角边不等的直角三角形 |
| B、顶角不等于90°，或60°的等腰三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
若集合A={x||x|＜1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∩B=（ ）
| A、（-1，2） |
| B、（0，1） |
| C、（0，2） |
| D、（1，2） |
