题目内容

已知数列{an}中，an+1=3Sn，则下列关于{an}的说法正确的是(    )

A.一定为等差数列                          

B.可能为等差数列，也可能为等比数列

C.可能为等差数列，但不会是等比数列        

D.可能为等比数列，但不会是等差数列

解析：(n≥2),

若a1≠0,则由an+1=3Sn得an≠0,

∴=4(n≥2).

当n=1时，=3,∴从第二项起成等比数列,

这个数列不能是等比数列.

若a1=0,则由an+1=3Sn得an=0.是常数列为等差数列.

答案：C

练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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