Question

已知sinα=cos2α，α∈（

π

2

，π），求tanα

Answer 1

分析：利用二倍角的余弦公式：cos2α=1-2sin²α，化简方程sinα=cos2α，求出sinα的值，
根据角的范围求出 cosα，然后求tanα

解答：解：∵sinα=cos2α，∴sinα=1-2sin²α
解得sinα=

1

2

或sinα=-1（舍）
由α∈（

π

2

，π），∴cosα=-

3

2

，
tanα=

sinα

cosα

=-

3

3

．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，二倍角的余弦公式，注意角的范围，这是本题的一个考点，是易错点．