题目内容

椭圆x2+4y2=16的短轴长为
 
．
分析：把椭圆的方程化为标准形式，判断焦点所在的坐标轴，求出b的值，即可得到短轴长．
解答：解：椭圆x2+4y2=16 即
x2
16
+
y2
4
=1
∴b=2，2b=4
∴椭圆x2+4y2=16的短轴长为4，
故答案为：4．
点评：本题考查椭圆的标准方程和简单性质，关键是根据标准方程判断焦点的位置并求出短轴长的值．
练习册系列答案
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如果抛物线y=x2-2xsinθ+1的顶点在椭圆x2+4y2=1上，则这样的抛物线共有
 
条．
设P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）为坐标平面xoy上的点，直线OR（O为坐标原点）与抛物线y2=
4ab
x交于点Q（异于O）．
（1）若对任意ab≠0，点Q在抛物线y=mx2+1（m≠0）上，试问当m为何值时，点P在某一圆上，并求出该圆方程M；
（2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆x2+4y2=1上，试问：点Q能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；
（3）对（1）中点P所在圆方程M，设A、B是圆M上两点，且满足|OA|•|OB|=1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．
椭圆x2+4y2=1的焦距为（　　）
A、3
B、
3
4
C、
3
2
D、
3
椭圆x2+4y2=1的焦点坐标
（
3
2
，0）（-
3
2
，0）
（
3
2
，0）（-
3
2
，0）
．
对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是（　　）

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